Question

Площина а перетинає сторони трикутника ABC у точках P i F (P є AB i F є BC) так, що: АС||a, BP:AP=3:7. Знайдіть АС, якщо PF=9.​

Answer 1

Ответ:

30 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для початку, знайдемо точку E, яка є перетином відрізків CF і AP. Оскільки PF = 9, то можемо знайти, що PE = 7/3 * PF = 7/3 * 9 = 21.

Тепер ми знаємо, що відрізок PE ділить сторону АВ у відношенні 7:3. Таким чином, можемо знайти довжину відрізка AE, яка дорівнює 7/(7+3) * AB = 7/10 * AB.

Також, оскільки АС || a, то можемо знайти, що відрізок АС має таке ж саме відношення з відрізком АВ, як і відрізок AE. Таким чином, довжина відрізка АС дорівнює 7/10 * AB.

Отже, для знаходження довжини відрізка АС нам потрібно знайти довжину відрізка AB. Це можна зробити за допомогою теореми Піфагора або за допомогою інших відомих даних.

Коли ми знайдемо довжину відрізка AB, ми зможемо підставити її в формулу для довжини відрізка АС і знайти шукану величину.