Question

(3х2 – 6х - 5) – (2х2 - 3х - 4); 5х (х3 - 4х + 6); (х – 2)(2х +3); (у + 2)(у2 + у - 4).

Answer 1

Ответ:

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на  каждый член второго многочлена .

$1)\ \ (3x^2-6x-5)(2x^2-3x-4)=\\\\=6x^4-9x^3-12x^2-\\{}\ \ \ \ \ \ \ -12x^3+18x^2+24x-\\{}\ \ \qquad \qquad \ \ \ -10x^2+15x+20=\\\\=6x^4-21x^3-4x^2+39x+20\\\\\\2)\ \ 5x\, (x^3-4x+6)=5x^4-20x^2+30x\\\\\\3)\ \ (x-2)(2x+3)=2x^2+3x-4x-6=2x^2-x-6\\\\\\4)\ \ (y+2)(y^2+y-4)=\\\\{}=y^3+y^2-4y+\\{}\qquad \ +2y^2+2y-8=\\\\=y^3+3y^2-2y-8$

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по порядку:

1. (3х2+–+6х+-+5) – (2х2+-+3х+-+4) Для начала, нужно выполнить операции внутри скобок. У нас есть сложение и вычитание: (3х^2 + 6х - 5) - (2х^2 - 3х - 4) Раскроем скобки и объединим подобные члены: 3х^2 + 6х - 5 - 2х^2 + 3х + 4 (3х^2 - 2х^2) + (6х + 3х) + (-5 + 4) x^2 + 9x - 1

2. 5х(х^3 - 4х + 6) У нас есть умножение: 5х * (х^3 - 4х + 6) Раскроем скобки: 5х * (х^3) - 5х * (4х) + 5х * (6) 5х^4 - 20х^2 + 30х

3. (х - 2)(2х + 3) Здесь у нас также есть умножение: (х - 2)(2х + 3) Раскроем скобки: х * (2х) + х * (3) - 2 * (2х) - 2 * (3) 2х^2 + 3х - 4х - 6 2х^2 - х - 6

4. (у + 2)(у^2 + у - 4) Опять у нас есть умножение: (у + 2)(у^2 + у - 4) Раскроем скобки: у * (у^2) + у * (у) + у * (-4) + 2 * (у^2) + 2 * (у) + 2 * (-4) у^3 + у^2 - 4у + 2у^2 + 2у - 8 у^3 + 3у^2 - 2у - 8

Таким образом, подробные ответы на данные выражения следующие: 1. (3х^2 + 6х - 5) - (2х^2 - 3х - 4) = x^2 + 9x - 1 2. 5х(х^3 - 4х + 6) = 5х^4 - 20х^2 + 30х 3. (х - 2)(2х + 3) = 2х^2 - х - 6 4. (у + 2)(у^2 + у - 4) = у^3 + 3у^2 - 2у - 8