Question

Дано: последовательность с формулой an=3n+2 найдите сумму первых 30 членов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

последовательность это арифметическая прогрессия

а1=5 d=3

S30=(2a1+d(n-1))÷2×n=

(2×5+3×29)÷2×30=97×30/2=1455

Answer 2

Для нахождения суммы первых 30 членов последовательности с формулой an=3n+2, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

где: - S_n - сумма первых n членов последовательности - n - количество членов в последовательности - a_1 - первый член последовательности - a_n - n-ный член последовательности

Для данной последовательности: - a_1 = 3*1 + 2 = 5 - a_30 = 3*30 + 2 = 92

Теперь мы можем подставить значения в формулу для нахождения суммы:

S_30 = 30/2 * (5 + 92) S_30 = 15 * 97 S_30 = 1455

Таким образом, сумма первых 30 членов данной последовательности равна 1455.