Question

Спростити вираз та знайти його значення x=1. (x+3)²-(x-6)•(x+6)

Answer 1

Ответ:

$x {}^{2} + 6x + 9 - {x}^{2} - 36 = 0 \\ 6x = 27 \\ x = 4.5$

Answer 2

Давайте розкриємо вираз та обчислимо його значення. Вираз, який потрібно спростити, виглядає так: x=1. (x+3)²-(x-6)•(x+6).

Розкриття квадратного доданка

Почнемо з квадратного доданка (x+3)². Щоб розкрити його, ми повинні помножити (x+3) на себе:

(x+3)² = (x+3)(x+3) = x(x+3) + 3(x+3) = x² + 3x + 3x + 9 = x² + 6x + 9.

Розкриття добутку

Тепер розкриємо добуток (x-6)•(x+6). Застосуємо правило розкриття добутку двох біномів:

(x-6)•(x+6) = x(x+6) - 6(x+6) = x² + 6x - 6x - 36 = x² - 36.

Заміна виразу

Тепер, коли ми розкрили обидва доданки, можемо підставити отримані вирази назад в початковий вираз:

x=1. (x+3)²-(x-6)•(x+6) = 1. (x² + 6x + 9) - (x² - 36).

Спрощення виразу

Зараз можемо спростити вираз, виконавши відповідні операції:

1. (x² + 6x + 9) - (x² - 36) = x² + 6x + 9 - x² + 36 = 6x + 45.

Таким чином, значення виразу x=1. (x+3)²-(x-6)•(x+6) дорівнює 6x + 45.