Question

Решите пожалуйста этот пример(2x+y)²-(x-2y)² ​

Answer 1

Ответ:

(2x+y)²-(x-2y)²

4x²+4xy+y²-(x²-4xy+4y²)

4x²+4xy+y²-x²+4xy-4y²

3x²+8xy-3y²

Answer 2

Чтобы решить данный пример, раскроем квадраты внутри скобок и выполним операции:

(2x + y)² - (x - 2y)²

= (2x + y)(2x + y) - (x - 2y)(x - 2y)

= (4x² + 2xy + 2xy + y²) - (x² - 2xy - 2xy + 4y²)

= 4x² + 2xy + 2xy + y² - x² + 2xy + 2xy - 4y²

Теперь сложим подобные члены:

= 4x² + x² + 4xy + 4xy + 2xy + 2xy + y² - 4y²

= 5x² + 12xy - 3y²

Таким образом, результат данного выражения равен 5x² + 12xy - 3y².