Question

Найти производную f(x)=2sin2x-3tgx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

производная=2×cos2x×2-3×1/cosвквадрате х=4cos2x-3/cosквад.х

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 2sin^2(x) - 3tan(x), мы будем применять правила дифференцирования для элементарных функций. В данном случае, у нас есть сумма двух слагаемых: первое слагаемое 2sin^2(x) и второе слагаемое -3tan(x). Давайте найдем производную для каждого слагаемого отдельно.

Производная sin^2(x):

Для нахождения производной sin^2(x), мы можем воспользоваться формулой дифференцирования для функции sin^2(x). Формула гласит, что производная sin^2(x) равна 2sin(x)cos(x). Применяем эту формулу:

d/dx (sin^2(x)) = 2sin(x)cos(x)

Производная -3tan(x):

Для нахождения производной -3tan(x), мы можем воспользоваться формулой дифференцирования для функции tan(x). Формула гласит, что производная tan(x) равна sec^2(x). Учитывая коэффициент -3, получаем:

d/dx (-3tan(x)) = -3 * sec^2(x)

Найденные производные:

Теперь, когда мы нашли производные для каждого слагаемого, мы можем объединить их, чтобы получить производную исходной функции f(x):

f'(x) = d/dx (2sin^2(x)) + d/dx (-3tan(x)) = 2sin(x)cos(x) - 3sec^2(x)

Таким образом, производная функции f(x) = 2sin^2(x) - 3tan(x) равна f'(x) = 2sin(x)cos(x) - 3sec^2(x).