Question

|5-2х|<-10 |х+2|<3|1-2х|≤5|4х-3|>10|-х+1|>-2,1Пожалуйста, очень нужно! ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1)          |5-2х|<-10

                    ↓

5 - 2х < -10        5 - 2x > 10

-2х < -10 - 5       -2х > 10 - 5

-2х < -15             -2x > 5

2x > 15                 2x < -5  знак неравенства меняется при делении на  минус;

x₁ > 7,5;                x₂ < -2,5.

Но х₁ не удовлетворяет второму неравенству, а х₂ не удовлетворяет первому неравенству.

Данное неравенство не имеет решения.

2)            |х+2|<3

                   ↓

х + 2 < 3           x + 2 > -3

x < 3 - 2            x > -3 - 2

x₁ < 1;                 x₂ > -5;

Решения неравенства: х∈(-5; 1).

Неравенство строгое, скобки круглые.

3)             |1-2х|≤5

                       ↓

1 - 2х <= 5            1 - 2x >= -5

-2x <= 5 - 1            -2x >= -5 - 1

-2x <= 4                 -2x >= -6

2x >= -4                  2x <= 6  знак неравенства меняется при делении на  минус;

x₁ >= -2;                   x₂ <= 3;

Решения неравенства: х∈[-2; 3].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

4)             |4х-3|>10

                        ↓

4x - 3 > 10          4x - 3 < -10

4x > 10 + 3         4x < -10 + 3

4x > 13                4x < -7

x₁ > 13/4;              x₂ < -7/4;

Решения неравенства: х∈(-∞; -7/4)∪(13/4; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

5)            |-х+1|>-2,1

                       ↓

-х + 1 > -2,1          -x + 1 < 2,1

-x > -2,1 - 1           -x < 2,1 - 1

-x > -3,1                -x < 1,1

x₁ < 3,1;                  x₂ > -1,1;  знак неравенства меняется при делении на  минус;

Решения неравенства: х∈(-1,1; 3,1).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют всем условиям неравенства. Давайте разберемся с каждым условием по отдельности.

Условие 1: |5-2х| < -10

Модуль выражения |5-2х| не может быть отрицательным числом, поэтому данное условие не имеет решений.

Условие 2: |х+2| < 3

Модуль выражения |х+2| не может быть отрицательным числом, поэтому данное условие не имеет решений.

Условие 3: 1-2х ≤ 5

Решим данное неравенство: 1 - 2х ≤ 5 -2х ≤ 5 - 1 -2х ≤ 4 Домножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак: 2х ≥ -4 x ≥ -2

Условие 4: 4х-3 > 10

Решим данное неравенство: 4х - 3 > 10 4х > 10 + 3 4х > 13 Делаем деление обеих частей неравенства на 4: x > 13/4

Условие 5: -х+1 > -2

Решим данное неравенство: -х + 1 > -2 -х > -2 - 1 -х > -3 Домножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак: х < 3

Таким образом, решением данного неравенства будет интервал (-2, 3).