Question

2x+y=1 2x^2+xy+y^2=1​

Answer 1

Ответ:

надеюсь правильно

Пошаговое объяснение:

ххххзззхххэххххххх

Answer 2

Давайте разберемся в этом уравнении поэтапно.

У вас есть система уравнений:

1) 2x + y = 1 2) 2x^2 + xy + y^2 = 1

Решение первого уравнения

Для начала мы можем решить первое уравнение относительно x. Для этого выразим x через y:

2x = 1 - y x = (1 - y) / 2

Подстановка во второе уравнение

Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем подставить его во второе уравнение:

2((1 - y) / 2)^2 + ((1 - y) / 2)y + y^2 = 1

Упрощение выражения

Сначала упростим числитель в первом слагаемом:

((1 - y) / 2)^2 = (1 - y)^2 / 4 = (1 - 2y + y^2) / 4 = (1/4) - (1/2)y + (1/4)y^2

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

2((1/4) - (1/2)y + (1/4)y^2) + ((1 - y) / 2)y + y^2 = 1

Упрощение уравнения

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y:

(1/2) - y + (1/2)y^2 + ((1 - y) / 2)y + y^2 = 1

Упрощение дальше

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

(1/2) - y + (1/2)y^2 + (y - y^2)/2 + y^2 = 1

Упрощение до квадратного уравнения

Теперь объединим все члены, содержащие y:

(1/2) - y + y/2 - y^2/2 + y^2 = 1

Упростим выражение:

(1/2) + y/2 - y^2/2 + y^2 = 1

Перенесем все члены в одну сторону:

y^2/2 - y/2 + y/2 + (1/2) - 1 = 0

y^2/2 - 1/2 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или факторизации.

y^2/2 - 1/2 = 0

y^2 - 1 = 0 (умножаем обе стороны на 2)

(y - 1)(y + 1) = 0 (факторизуем)

Таким образом, получаем два решения для y:

y - 1 = 0 => y = 1 y + 1 = 0 => y = -1

Подстановка значений y в выражение для x

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем подставить их в выражение для x:

Для y = 1: x = (1 - 1) / 2 = 0 / 2 = 0

Для y = -1: x = (1 - (-1)) / 2 = 2 / 2 = 1

Результат

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x, y) = (0, 1) и (x, y) = (1, -1).