Question

2sin3x>1 решить уравнение 95 баллов

Answer 1

 

    $2sin3x>1\\sin3x>\frac{1}{2} \\ (arcsin1/2 = \pi /6 )\\\pi - arcsin (\pi /6) = 5\pi /6\\\pi /6 + 2\pi k< 3x< 5\pi /6 +2\pi k\\\pi /18 + 2\pi /3 < x< 5\pi /18 + 2\pik\pi k/3 , k e Z$

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(3x) > 1, мы можем использовать несколько шагов.

Шаг 1: Найдите основной период функции синуса Период функции синуса равен 2π. Таким образом, мы можем ограничиться решением в интервале от 0 до 2π.

Шаг 2: Разделите неравенство на 2 После деления обеих сторон неравенства на 2, у нас получится sin(3x) > 1/2.

Шаг 3: Найдите значения x, удовлетворяющие неравенству Для решения этого неравенства мы можем использовать таблицу значений синуса или график функции синуса. Значения синуса, равные 1/2, находятся при углах π/6 и 5π/6. Таким образом, мы можем записать два неравенства:

3x > π/6 и 3x < 5π/6

Шаг 4: Решите неравенства для x Для первого неравенства получаем: x > π/18

Для второго неравенства получаем: x < 5π/18

Шаг 5: Объедините решения неравенств Исходное неравенство 2sin(3x) > 1 имеет два решения: x > π/18 и x < 5π/18.

Таким образом, решение уравнения 2sin(3x) > 1 состоит из всех значений x, которые больше π/18 и меньше 5π/18.