Question

Розв'яжіть нерівності -3x²>6x будласотка срочно​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

xЄ[-2;0]

ьпаовоалчлпягзпгзчрвш

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність -3x² > 6x, спробуймо перетворити її до більш зручного вигляду.

1. Спочатку перенесемо всі члени в одну сторону, щоб отримати нульову праву частину: -3x² - 6x > 0

2. Тепер спробуємо спростити нерівність. Зверніть увагу, що обидві сторони нерівності мають спільний множник -3x, тому ми можемо його виносити за дужки: -3x(x + 2) > 0

3. Далі розглянемо можливі значення x, для яких ця нерівність буде задоволена. Це значить, що ми шукаємо значення x, для яких ліва сторона нерівності від'ємна, а права сторона - додатна, або коли ліва сторона нерівності дорівнює нулю. Зверніть увагу, що коли ліва сторона нерівності дорівнює нулю, то нерівність стає нестрогим нерівністю: -3x(x + 2) = 0

Це означає, що можливі значення x є коренями цього рівняння. Знайдемо ці значення шляхом розв'язання рівняння -3x(x + 2) = 0:

-3x = 0 або x + 2 = 0

З рішеннями x = 0 та x = -2 ми отримуємо два критичні значення, які розділяють проміжки, де нерівність може бути задоволена.

4. Побудуємо таблицю знаків для кожного інтервалу:

Інтервал (-∞, -2): | -3x | x + 2 | -3x(x + 2) | |-----|-------|------------| | + | - | - |

Інтервал (-2, 0): | -3x | x + 2 | -3x(x + 2) | |-----|-------|------------| | - | - | + |

Інтервал (0, +∞): | -3x | x + 2 | -3x(x + 2) | |-----|-------|------------| | - | + | - |

Знак "+" означає додатнє значення, а знак "-" - від'ємне значення.

5. Оскільки нерівність має бути виконана, ліва сторона повинна бути від'ємною, а права - додатною або дорівнювати нулю. Тоді проміжки, де ця умова виконується, відповідають інтервалам, де ліва сторона нерівності має від'ємний знак.

Таким чином, відповідь на нерівність -3x² > 6x є:

x < -2 або 0 < x.

Це означає, що нерівність буде задоволена для всіх значень x, які менші за -2 або більші за 0.