Question

Знайти промішки зростання спадання функцій. y=7x^3-2x срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

-($\sqrt14$)/7 И ($\sqrt 14$  )/7

Пошаговое объяснение:

0=7x^3 - 2x

7x^3 -2 x= 0

x*(7x^2 - 2) = 0

x =0; 7x^2-2 =0

x= 0

$\sqrt{14}$ и $- \sqrt{14}$

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання та спадання функції, потрібно взяти похідну цієї функції і знайти її корені. Тобто, ми шукаємо значення x, для яких похідна дорівнює нулю.

Дано функцію: y = 7x^3 - 2x

Щоб знайти похідну цієї функції, використаємо правило диференціювання степеневої функції та сумового правила диференціювання:

y' = (3 * 7) * x^(3 - 1) - 2 = 21x^2 - 2

Тепер знайдемо значення x, для яких похідна дорівнює нулю:

21x^2 - 2 = 0

21x^2 = 2

x^2 = 2/21

x = ± √(2/21)

Отже, промішки зростання та спадання функції знаходяться в околі точок x = √(2/21) і x = -√(2/21).

Будь ласка, зауважте, що це лише знаходження критичних точок. Щоб визначити, чи є ці точки максимумами чи мінімумами, потрібно провести додатність та від'ємність другої похідної та аналізувати поведінку функції навколо цих точок.