Question

Набор редких золотых монет состоит из четырех монет различных весов - 1, 3, 4 и 7 граммов.Как то принесли эти четыре монеты на проверку, так как есть подозрение, что одна из них фальшивая, причем не известно, как отличается ее вес. Как за два взвешивания определить фальшивую монету?​

Answer 1

Ответ:

В решении

Пошаговое объяснение:

1)   3+4 и 7

    3+4=7 - фальшивая 1 перевес

        Если 3+4>7, тогда 2.1)

        Если 3+4<7, тогда 2.2)

2.1) 1+3 и 4

         Если 1+3=4 - фальшивая 7 недовес

         Если 1+3>4 - фальшивая 3 перевес

         Если 1+3<4 - фальшивая 4 перевес

2.2) 1+3 и 4        

         Если 1+3=4 - фальшивая 7 перевес

         Если 1+3>4 - фальшивая 4 недовес

         Если 1+3<4 - фальшивая 3 недовес

Answer 2

Определение фальшивой монеты с помощью двух взвешиваний

Для определения фальшивой монеты из набора четырех монет различных весов (1, 3, 4 и 7 граммов) за два взвешивания, можно использовать следующий подход:

1. Первое взвешивание: Разделим монеты на две группы и положим одну группу на левую чашу весов, а другую на правую чашу. Предположим, что монеты на левой чаше будут обозначаться как A и B, а монеты на правой чаше - C и D.

- Если левая чаша весов перевешивает правую, то фальшивая монета находится среди монет A и B. - Если правая чаша весов перевешивает левую, то фальшивая монета находится среди монет C и D. - Если обе чаши весов имеют одинаковый вес, то фальшивая монета находится среди монет, которые не были взвешены.

2. Второе взвешивание: Возьмем две монеты из группы, которая была определена как содержащая фальшивую монету, и положим их на чаши весов.

- Если одна из монет перевешивает другую, то фальшивая монета найдена. - Если обе монеты имеют одинаковый вес, то монета, которая не была взвешена, является фальшивой.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний можно определить фальшивую монету из набора четырех монет различных весов.