Question

1)Во сколько раз увеличится объём куба если его ребро увеличить в 2 раза, и в три раза? 2)Во сколько раз уменьшится объём куба если его ребро уменьшить в 2 раза и в три раза? 3) бак длиной 1 м, шириной 70 см, глубиной 50 см наполнен водой. Найти массу воды если масса 1 дм3 (в квадрате) воды равна 1 кг.

Answer 1

1) 2)

V=a^3 (пока оставим).

Пункт А: V=(a/2)^3=(a^3)/8 => V куба уменьшится 8 раз.

Пункт Б: V=(a/3)^3=(a^3)/27=> V куба уменьшится в 27 раз.

Пример: V=216=6^3=> a=6 (ребро)

Если мы его уменьшим в 2 раза (т.е. разделим на 2), то получается такая штука: V=(6/2)^3=3^3=27. Чтобы найти во сколько раз мы уменьшили, нужно начальный объём разделить на полученный, т.е.: 216/27=8

Думаю, что пример с "3" показывать не нужно, но если что, покажу.

3)

V=1*0,7*0,5=0,35(м3)

0,35м3=350дм3

350*1=350(кг)

Answer 2

1) Если увеличить ребро куба в 2 раза, то объём куба увеличится в 2^3 = 8 раз. Если увеличить ребро куба в 3 раза, то объём куба увеличится в 3^3 = 27 раз.

2) Если уменьшить ребро куба в 2 раза, то объём куба уменьшится в 1/2^3 = 1/8 раз. Если уменьшить ребро куба в 3 раза, то объём куба уменьшится в 1/3^3 = 1/27 раз.

3) Для нахождения массы воды в баке нужно сначала найти объём бака, который равен 1 м * 0.7 м * 0.5 м = 0.35 м^3. Так как масса 1 дм^3 (в квадрате) воды равна 1 кг, то масса воды в баке будет равна 0.35 м^3 * 1000 кг/м^3 = 350 кг.