Question

Одну сторону прямоугольника уменьшили на 40%, а другую увеличили на 70%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

Answer 1

Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%

Объяснение:

а - одна сторона прямоугольника

b - другая сторона прямоугольника

S₁ = ab - площадь прямоугольника

а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а

b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b

a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны

b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны

S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника

Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась

ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади

0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос о том, как изменяется площадь прямоугольника, если изменить его стороны. Я попробую ответить подробно.

Пусть $a$ и $b$ - исходные длина и ширина прямоугольника, а $S$ - его площадь. Тогда $S = a \times b$. Если одну сторону уменьшить на 40%, а другую увеличить на 70%, то получим новые длину и ширину: $a' = 0.6a$ и $b' = 1.7b$. Новая площадь будет $S' = a' \times b' = 0.6a \times 1.7b = 1.02ab$.

Чтобы найти, на сколько процентов изменилась площадь, нужно вычислить отношение новой площади к старой и выразить его в процентах: $\frac{S'}{S} = \frac{1.02ab}{ab} = 1.02 = 102\%$. Это означает, что новая площадь на 2% больше старой.

Если вам нужно больше информации о прямоугольнике, вы можете посмотреть эти ссылки: [Формулы и свойства прямоугольника](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/rectangle/), [Как вычислить площадь и периметр прямоугольника](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0), [Онлайн калькулятор. Площадь прямоугольника](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/rectangle1/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.