Question

16. Радиус окружности, описанной около квад- рата, равен 282. Найдите длину стороны это- го квадрата.​

Answer 1

Відповідь:

А=399

Покрокове пояснення:

центр описанной окружности находится в точке пересечения диагоналей квадрата.Половина диагонали-это радиус окружности и равен282 ,а вся диагональ равна  диаметру окружности.

Пусть сторона квадрата равна А , по теореме Пифагора  диагональ квадрата будет А²+А²=Д²    (Д гипотенуза)     2А²=564²⇒2А²=318096

А²=318096/2=159048      А=√159048⇒399

Answer 2

Чтобы найти длину стороны квадрата, описанного вокруг окружности, мы можем воспользоваться следующей формулой: диаметр окружности равен длине стороны квадрата умноженной на √2. Таким образом, можно записать уравнение:

диаметр = длина стороны квадрата × √2

Радиус окружности равен половине диаметра. Таким образом, диаметр равен 2 × радиусу:

диаметр = 2 × радиус

Теперь мы можем составить уравнение:

2 × радиус = длина стороны квадрата × √2

Дано, что радиус равен 282, поэтому:

2 × 282 = длина стороны квадрата × √2

564 = длина стороны квадрата × √2

Теперь разделим обе стороны на √2:

длина стороны квадрата = 564 / √2

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на √2:

длина стороны квадрата = (564 / √2) × (√2 / √2)

длина стороны квадрата = (564 × √2) / 2

Таким образом, длина стороны квадрата равна (564 × √2) / 2. Вычислив эту формулу, мы получим ответ.