Question

Выписать все элементы декартового произведения множеств А и В, если А={1,2,3}, В={а,с, е}. Найти мощность булеана |C| получившегося множества (С=А× В).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

A = {1, 2, 3}

B = (a, b. c)

_________

C - ?

С = A×B

C = { {1,a}, {1,c}, {1,e}, {2,a}, {2,c}, {3,e}, {3,a}, {3,c}, {3,e}}

m = 9

Мощность:

2⁹ = 512

Answer 2

Декартово произведение множеств А и В, обозначается как А × В, представляет собой множество всех упорядоченных пар (a, b), где a принадлежит множеству А, а b принадлежит множеству В.

Для данной задачи, где А = {1,2,3} и В = {а, с, е}, мы можем выписать все элементы декартового произведения А × В следующим образом:

А × В = {(1, а), (1, с), (1, е), (2, а), (2, с), (2, е), (3, а), (3, с), (3, е)}

Теперь мы можем посчитать мощность булеана |C| получившегося множества C = А × В.

Мощность булеана множества равна 2 в степени n, где n - количество элементов в исходном множестве. В нашем случае, количество элементов в множестве C равно 9.

Таким образом, мощность булеана множества C равна 2 в степени 9, или |C| = 2^9 = 512.

Таким образом, мощность булеана получившегося множества C равна 512.