Question

Док-ть признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. В прямоуг. треугольник DEF катет DF= 14см

Answer 1

Ответ:

DF=14CM

E=7CM

F=7CM

D=7CM

DEF=21CM

Answer 2

Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, также известный как SSS (Side-Side-Side), утверждает, что если два треугольника имеют соответствующие стороны равными друг другу, а также угол между этими сторонами равным, то эти треугольники равны.

Для доказательства этого признака, рассмотрим прямоугольный треугольник DEF, где катет DF равен 14 см. Предположим, что у нас есть еще один треугольник, назовем его треугольник ABC, который имеет две стороны, равные соответственно сторонам треугольника DEF, и угол между этими сторонами равный углу DEF.

Теперь докажем, что треугольники DEF и ABC равны.

Шаг 1: Доказательство равенства сторон

Так как сторона DF треугольника DEF равна 14 см, предположим, что сторона AB треугольника ABC также равна 14 см.

Шаг 2: Доказательство равенства углов

Так как угол DEF равен углу ABC (по условию), мы можем сказать, что эти углы равны.

Шаг 3: Доказательство равенства сторон

Теперь рассмотрим стороны EF и BC. По условию, сторона EF равна стороне BC.

Шаг 4: Доказательство равенства треугольников

Таким образом, мы доказали, что стороны треугольника DEF равны соответствующим сторонам треугольника ABC, а углы между этими сторонами равны. Следовательно, по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники DEF и ABC равны.

Ответ

Треугольники DEF и ABC равны по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, так как сторона DF треугольника DEF равна стороне AB треугольника ABC, а угол DEF равен углу ABC.