Question

3. Решите уравнение: |8 – 3x| < 13| СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

a) |8-3x|>0

8-3x<13; -3x<13-8; -3x<5; x>-5/3;х> -1 2/3;(-1 2/3;+беск.)

б)|8-3х|<0; -8+3х<13; 3х<13+8; 3х<21; х<7; (-беск.;7)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: |8 – 3x| < 13.

Чтобы решить это неравенство, мы разделим его на два случая, когда выражение внутри модуля может быть положительным или отрицательным.

1. Когда 8 – 3x > 0: В этом случае, модуль не влияет на неравенство, и мы можем напрямую записать: 8 – 3x < 13 Теперь решим это неравенство, перенеся -3x на другую сторону: -3x < 13 - 8 -3x < 5 Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -3, мы домножим обе стороны на -1 и изменяем направление неравенства: 3x > -5 Окончательно, делим обе стороны на 3: x > -5/3

2. Когда 8 – 3x < 0: В этом случае, модуль меняет знак выражения внутри, и мы можем записать: -(8 – 3x) < 13 Теперь решим это неравенство, учитывая, что знак неравенства изменится после умножения на -1: -8 + 3x < 13 Переносим -8 на другую сторону: 3x < 13 + 8 3x < 21 Наконец, делим обе стороны на 3: x < 21/3 x < 7

Итак, решение исходного уравнения |8 – 3x| < 13 состоит из двух интервалов: - бесконечность < x < -5/3 - 7 < x < бесконечность

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение основано на предположении, что x является вещественным числом.