Question

На автомобильной выставке представлено по одному автомобилю марок "Mercedes-Benz", "Citroen", "Kia", "Porsche", и "BMW". Сколько способами можно их выставить на сцене рядом друг с другом?

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

на первом месте может быть любая из 5 автомобилей.

на втором месте также может быть любая из 5 автомобилей.

по аналогии на каждое из 5 мест можно поставить любую из 5 автомобилей.

следовательно количество способов выставить их рядом друг с другом равно 5!=1*2*3*4*5=120

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваш вопрос относится к комбинаторике, разделу математики, который изучает способы выбора и упорядочения элементов из заданного множества. В частности, вы спрашиваете о числе размещений из n по k, то есть о том, сколькими способами можно выбрать k элементов из n и расставить их в определенном порядке.

В вашем случае n = 5, так как у вас есть 5 разных марок автомобилей, и k = 5, так как вы хотите выставить их все на сцене. Формула для числа размещений из n по k выглядит так:

$$A^n_k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

где n! обозначает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

Подставляя n = 5 и k = 5 в формулу, получаем:

$$A^5_5 = \frac{5!}{(5-5)!} = \frac{5!}{0!} = \frac{120}{1} = 120$$

Это означает, что вы можете выставить автомобили на сцене 120 разными способами, меняя их порядок. Например, один из возможных способов - Mercedes-Benz, Citroen, Kia, Porsche, BMW. Другой - Kia, Porsche, BMW, Mercedes-Benz, Citroen. И так далее.

Если вы хотите узнать больше о комбинаторике и размещениях, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Число размещений из n по k: формула и онлайн калькулятор](https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_A) - [Число размещений с повторениями: формула и онлайн калькулятор](https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_AR) - [Формулы комбинаторики с примерами. Основные формулы комбинаторики ...](https://www.matburo.ru/tv_komb.php)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.