Question

Набор картинок для капчи состоит из 20 фотографий самолётов, 30 фотографий автобусов, 40 фотографий лодок и 50 фотографий поездов. Какое наименьшее число картинок надо наугад взять, чтобы среди них точно нашлось не менее чем по одной фотографии каждого типа объектов?

Answer 1

Для решения задачи нужно рассмотреть худший случай, который мог произойти.

Худший случай характеризуется тем, что фотографии, которых меньше всего, выпадут нам в последнюю очередь. То есть, в худшем случае нам выпадут:

- сначала все фотографии поездов (из 50 штук);

- затем все фотографии лодок (их 40 штук, итого 50+40=90 картинок);

- затем все фотографии автобусов (их 30 штук, итого 90+30=120 картинок);

- и только теперь мы можем гарантировать, что следующая картинка будет фотографией самолета - это будет 120+1=121 картинка.

Таким образом, необходимо взять 121 картинку.

Ответ: 121

Answer 2

Чтобы гарантированно получить по одной фотографии каждого типа объектов (самолётов, автобусов, лодок и поездов), необходимо взять по одной фотографии каждого типа, то есть 20 + 30 + 40 + 50 = 140 фотографий. Таким образом, наименьшее число картинок, которое нужно взять наугад, равно 140.