Question

Найдите неизвестный член арифметической прогрессии: а)в1;5;в3;-3;-7....б)в1;в2;17;23;29....в)в1;3;в4;-6...​

Answer 1

Ответ:

$a)\; b_3=1;b_1=9\\\\b)b_2=11;b_1=5$

Пошаговое объяснение:

$a)\; b_1;5;b_3;-3;-7;...\\\\b_2=5;\; b_4=-3;\; b_5=-7\\d=b_5-b_4=-7-(-3)=-7+3=-4\\\\b_3=b_4-d=-3-(-4)=-3+4=1\\b_1=b_2-d=5-(-4)=5+4=9$

$b)\; b_1;b_2;17;23;29;...\\\\b_3=17;\; b_4=23\\d=b_4-b_3=23-17=6\\\\b_2=b_3-d=17-6=11\\b_1=b_2-d=11-6=5$

Answer 2

Для нахождения неизвестного члена арифметической прогрессии, нам необходимо определить правило, по которому строится эта прогрессия. Арифметическая прогрессия характеризуется постоянным разностью между каждыми двумя последовательными членами.

а) Первая прогрессия: в1; 5; в3; -3; -7... Чтобы найти разность между членами прогрессии, вычтем каждый следующий член из предыдущего: 5 - в1 = в3 - 5 = -3 - в3 = -7 - (-3) = -4

Таким образом, разность между членами прогрессии равна -4. Для нахождения неизвестного члена, можно использовать формулу: в1 + (n - 1) * d, где n - номер члена в прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

Давайте найдем в3, используя эту формулу: в3 = в1 + (3 - 1) * (-4) = в1 - 8

Теперь мы можем записать уравнение: в1 - 8 = -3

Решим его, чтобы найти значение в1: в1 = -3 + 8 = 5

Следовательно, неизвестный член арифметической прогрессии в этом случае равен 5.

б) Вторая прогрессия: в1; в2; 17; 23; 29... Аналогично первому примеру, найдем разность между членами прогрессии: в2 - в1 = 17 - в2 = 23 - 17 = 29 - 23 = 6

Теперь мы можем записать уравнение: в1 + (2 - 1) * 6 = в1 + 6 = 17

Решим его, чтобы найти значение в1: в1 = 17 - 6 = 11

Следовательно, неизвестный член арифметической прогрессии в этом случае равен 11.

в) Третья прогрессия: в1; 3; в4; -6... Найдем разность между членами прогрессии: 3 - в1 = в4 - 3 = -6 - в4

Таким образом, разность между членами прогрессии равна -9. Для нахождения неизвестного члена, воспользуемся формулой: в1 + (n - 1) * d

Из уравнения в4 - 3 = -6 - в4 получаем: 2 * в4 = -3 - 6 = -9 в4 = -9 / 2 = -4.5

Так как арифметическая прогрессия обычно состоит из целых чисел, в данном случае нет целочисленного решения. Возможно, в задаче ошибка или требуется использовать другую формулу для прогрессии.

Таким образом, неизвестный член арифметической прогрессии в первых двух случаях равен 5 и 11 соответственно, а в третьем случае нет целочисленного решения.