Question

В большую коробку положили 10 коробок поменьше. В некоторые из меньших коробок тоже положили 10 коробок ещё поменьше. В некоторые из самых маленьких коробок положили 10 коробок еще меньше, и так далее. В итоге оказалось, что коробок, в которых что-то лежит, ровно 14. А сколько пустых коробок?​

Answer 1

Ответ:

127 коробок

Пошаговое объяснение:

Была одна коробка, каждое отдельное наполнение коробки 10 меньшими увеличивает общее число коробок соответственно на 10. Так как всего коробок, в которых что-то лежит, т.е. непустых коробок 14 (значит наполнений коробки меньшими по 10 было 14), то общее количество коробок стало 1+14*10=141. Из них 14 непустые, пустых значит 141-14=127

Answer 2

Решение задачи:

Давайте посчитаем количество пустых коробок. Изначально у нас есть 1 большая коробка, в которую положили 10 коробок поменьше. Таким образом, у нас есть 10 коробок поменьше и 1 большая коробка. Далее, в некоторые из меньших коробок положили ещё по 10 коробок, и так продолжается. В итоге у нас есть 14 коробок, в которых что-то лежит.

Решение:

1. Большая коробка: 1 2. Меньшие коробки: 10 3. Ещё поменьше: 100 4. Ещё меньше: 1000 5. И так далее...

Из этого можно сделать вывод, что общее количество коробок можно выразить как сумму степеней 10: 1 + 10 + 100 + 1000 + ... = 1111...

Ответ:

Таким образом, у нас есть 1111... коробок, включая пустые и заполненные. Чтобы найти количество пустых коробок, мы можем вычесть из общего количества коробок количество заполненных коробок (14).

Количество пустых коробок: 1111... - 14