Question

Решите уравнение: 10|x|-2|x| +7=3|x| +12 ​

Answer 1

Ответ:

8*|x|+7=3*|x|+12

8*|x|-3*|x|=12-7

5*|x|=5

|x|=1

x=1  или х=-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение по частям.

10|x| - 2|x| + 7 = 3|x| + 12

Обратите внимание, что |x| представляет собой абсолютное значение x, то есть неотрицательное число. Разделим уравнение на случаи, когда x положительное и когда x отрицательное.

1. Пусть x ≥ 0: 10x - 2x + 7 = 3x + 12

Упрощаем: 8x + 7 = 3x + 12

Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: 8x - 3x = 12 - 7 5x = 5

Делим обе части на 5: x = 1

2. Пусть x < 0: 10(-x) - 2(-x) + 7 = 3(-x) + 12

Упрощаем: -10x + 2x + 7 = -3x + 12

Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: -10x + 2x + 3x = 12 - 7 -5x = 5

Делим обе части на -5: x = -1

Итак, получаем два решения: x = 1 и x = -1.