Question

7. Отметьте на координатной плоскости точки L (-6;3), N (2;-5), М (-2;3) и T(-7;-2). 1) Проведите прямые LNи МТ. 2) Найдите координаты точки пересечения прямых LN и МТ. 3) Найдите координаты точки пересечения прямой МТ с осью абсцисс. 4) Найдите координаты точки пересечения прямой LN с осью ординат.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

желательно перерисовать как на фотографии

Answer 2

1. Чтобы провести прямую LN, соединяем точки L и N линией. Аналогично, чтобы провести прямую МТ, соединяем точки М и T линией.

scssCopy code
T (-7,-2)    N (2,-5)
       |    /
       |  /
       |/
       L (-6,3)

2. Чтобы найти координаты точки пересечения прямых LN и МТ, необходимо найти их общие координаты. Для этого мы можем решить систему уравнений прямых LN и МТ.

Прямая LN: y = mx + b где m - наклон прямой, b - y-перехват.

Используем точки L (-6,3) и N (2,-5) для нахождения уравнения LN:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 3) / (2 - (-6)) = (-8) / 8 = -1 Теперь, используя любую точку (например, L), подставляем значения в уравнение: 3 = (-1)(-6) + b 3 = 6 + b b = -3

Уравнение прямой LN: y = -x - 3

Прямая МТ: y = mx + b

Используем точки М (-2,3) и T (-7,-2) для нахождения уравнения МТ:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 3) / (-7 - (-2)) = (-5) / (-5) = 1 Теперь, используя любую точку (например, М), подставляем значения в уравнение: 3 = 1(-2) + b 3 = -2 + b b = 5

Уравнение прямой МТ: y = x + 5

Теперь мы имеем два уравнения: LN: y = -x - 3 МТ: y = x + 5

3. Чтобы найти координаты точки пересечения прямой МТ с осью абсцисс, нужно найти значение y = 0 в уравнении МТ: 0 = x + 5 x = -5

Точка пересечения прямой МТ с осью абсцисс: (-5, 0)

4. Чтобы найти координаты точки пересечения прямой LN с осью ординат, нужно найти значение x = 0 в уравнении LN: y = -x - 3 y = -0 - 3 y = -3

Точка пересечения прямой LN с осью ординат: (0, -3)