Question

Вышло так, что Юра и Яра решили купить аквариумных рыбок, при этом известно, что золотая рыбка вдвое дороже серебряной. Юра купил 5 золотых и 3 серебряных, а Яра - 3 золотых и 5 серебряных. Покупка Юры получилась на 30 руб. дороже. Сколько стоит золотая рыбка и сколько стоит серебряная?

Answer 1

Ответ: золотая рыбка стоит 30 рублей, серебряная рыбка стоит 15 рублей

Пошаговое объяснение:

Юра купил 5 золотых и 3 серебряных рыбки.

Яра купил 3 золотых и 5 серебряных рыбок.

Пусть х рублей стоит серебряная рыбка , тогда золотая рыбка стоит  2x рублей.

Покупка Юры : 3*х+5*2х

Покупка Яры :5x+3*2x

Покупка Юры на 30 рублей дороже покупки Яры.

Составим уравнение и решим его.

(3*х+5*2х) - (5x+3*2x) =30

(3x+10x)-(5x+6x)=30

13x-11x=30

2x = 30

x = 30 : 2

x = 15  руб стоит  серебряная рыбка

2*15=30 руб стоит   золотая рыбка

Проверка.

Покупка Юры:

3*х+5*2х =3 * 15 + 5 * 30 = 195 рублей.

Покупка Яры:

5x+3*2x =5 * 15+3*30  = 165 рублей.

195 - 165 = 30 рублей  разница

Answer 2

Пусть стоимость золотой рыбки равна Х рублям, а стоимость серебряной рыбки равна Y рублям.

Из условия задачи, мы знаем, что золотая рыбка стоит вдвое дороже серебряной. Математически это можно записать следующим образом:

Х = 2Y

Теперь рассмотрим покупки Юры и Яры:

Юра купил 5 золотых рыбок и 3 серебряных, что составляет стоимость:

5Х + 3Y

Яра купил 3 золотых рыбки и 5 серебряных, что составляет стоимость:

3Х + 5Y

Мы также знаем, что покупка Юры обошлась на 30 рублей дороже, чем покупка Яры. Математически это можно записать так:

5Х + 3Y = 3Х + 5Y + 30

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

Х = 2Y 5Х + 3Y = 3Х + 5Y + 30

Решим эту систему уравнений. Подставим значение Х из первого уравнения во второе:

5(2Y) + 3Y = 3(2Y) + 5Y + 30

10Y + 3Y = 6Y + 5Y + 30

13Y = 11Y + 30

2Y = 30

Y = 30 / 2

Y = 15

Теперь, зная стоимость серебряной рыбки (Y), мы можем найти стоимость золотой рыбки (X) из первого уравнения:

X = 2Y = 2 * 15 = 30

Итак, золотая рыбка стоит 30 рублей, а серебряная рыбка стоит 15 рублей.