Question

Решите уравнение: 8|x| + 2|x| - 5 = 5|x| - 20​

Answer 1

8|x| + 2|x| - 5 = 5|x| - 20

(8+2-5)•|х|=-20+5

5|х|=-15

|х|= -3

уравнение не имеет решений, так как |х|≥0

для любых х

ответ : ∅

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение 8|x| + 2|x| - 5 = 5|x| - 20.

Решение:

1. Раскроем модули: 8x + 2x - 5 = 5x - 20, где x - аргумент модуля.

2. Сгруппируем похожие члены: 10x - 5 = 5x - 20.

3. Перенесем все члены с переменной x на одну сторону уравнения: 10x - 5x = -20 + 5.

4. Решим полученное уравнение: 5x = -15, что дает x = -3.

Теперь, когда мы нашли значение переменной x, подставим его обратно в уравнение и проверим, что оно верно: 8|-3| + 2|-3| - 5 = 5|-3| - 20, 8*3 + 2*3 - 5 = 5*3 - 20, 24 + 6 - 5 = 15 - 20, 25 - 5 = -5, 20 = -5.

Мы видим, что это утверждение неверно, поэтому решение x = -3 не подходит.

Попробуем другой подход к решению уравнения.