Question

А) (2х+3)² формулу сокращенного умножения, преобразуйте выражение в многочлена ​

Answer 1

Решение:
(2x+3)^2=(2x)^2+2•2x•3+3^2=4x^2+12x+9

Пошаговое пояснение:
1.(2x+3)^2=(2x)^2+2•2x•3+3^2
В данном пункте мы использовали формулу (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 записали выражение в развёрнутом виде
2. 1)(2x)^2+2•2x•3+3^2=4x^2+2•2x•3+3^2
В данном пункте мы произвели произведение в степень, при этом обязательно нужно возвести каждый множитель в эту степень по формуле (ab)^2=a^2b^2
2)4x^2+2•2x•3+3^2=4x^2+12x+3^2
В данном пункте мы вычислили произведение
3)4x^2+12x+3^2=4x^2+12x+9
В данном пункте мы вычислили степень и получили ответ.

Ответ: 4x^2+12x+9

P.S. буду благодарен за отметку моего ответа лучшим)

Answer 2

Ответ:4x²+12x+9

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Определение сокращенного умножения

Сокращенное умножение - это процесс преобразования выражения в форму многочлена. Оно основано на формуле сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел.

Формула сокращенного умножения

Формула сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел выглядит следующим образом: (a + b)² = a² + 2ab + b².

В данной формуле, переменные "a" и "b" представляют собой числа или выражения, которые нужно умножить и сложить.

Преобразование выражения в многочлен

При применении формулы сокращенного умножения к выражению (2х + 3)², мы можем преобразовать его в многочлен, используя следующие шаги:

1. Возведение в квадрат каждого слагаемого в скобке: (2х + 3)² = (2х)² + 2 * (2х) * 3 + 3²

2. Упрощение каждого слагаемого: (2х)² = 4х² 2 * (2х) * 3 = 12х 3² = 9

3. Сложение упрощенных слагаемых: (2х + 3)² = 4х² + 12х + 9

Таким образом, выражение (2х + 3)² преобразуется в многочлен 4х² + 12х + 9.

Пример расчета

Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать это:

Пусть x = 2. Тогда, мы можем вычислить значение выражения (2х + 3)²:

(2 * 2 + 3)² = (4 + 3)² = 7² = 49

Используя формулу сокращенного умножения и преобразование выражения в многочлен, мы получили значение 49 для данного примера.

Заключение

Таким образом, формула сокращенного умножения позволяет преобразовать выражение в многочлен, используя квадрат суммы двух чисел. Этот метод особенно полезен при упрощении и расчете сложных выражений.