Question

7. Найдите произведение аb если а^2+b^2 =20 и а+b=6 7 класс ​

Answer 1

Ответ:

а*b=8, см фото. Все просто и успехов в науках.

Answer 2

Дано: $a^2 + b^2 = 20$ $a + b = 6$

Мы должны найти произведение $ab$.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод подстановки.

Метод подстановки

Используя второе уравнение, выразим одну переменную через другую:

$a = 6 - b$

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$(6 - b)^2 + b^2 = 20$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$36 - 12b + b^2 + b^2 = 20$

$2b^2 - 12b + 16 = 0$

Разделим оба члена уравнения на 2:

$b^2 - 6b + 8 = 0$

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант ($D$) для этого уравнения равен:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = -6$ и $c = 8$. Подставим значения:

$D = (-6)^2 - 4(1)(8)$

$D = 36 - 32$

$D = 4$

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

$b = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2(1)}$

$b = \frac{6 \pm 2}{2}$

$b_1 = 4$ $b_2 = 2$

Теперь найдем соответствующие значения $a$:

$a_1 = 6 - 4 = 2$ $a_2 = 6 - 2 = 4$

Таким образом, мы получаем две пары значений $(a, b)$: $(2, 4)$ и $(4, 2)$.

Теперь, чтобы найти произведение $ab$, мы можем просто умножить $a$ на $b$ для каждой из этих пар:

$ab_1 = 2 \cdot 4 = 8$ $ab_2 = 4 \cdot 2 = 8$

Ответ: Произведение $ab$ равно 8.