Question

Разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чи- сел равна 328. Найдите меньшее число. В) 81 C) 83 D) 85 А) 79​

Answer 1

Ответ:

Ответ: C)

Правельный ответ

Answer 2

Чтобы найти решение, нам нужно рассмотреть последовательность нечетных чисел и вычислить разность квадратов для каждой пары чисел, пока не найдем значение, равное 328.

Мы знаем, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел равна 328. Давайте представим эти числа как (2n + 1) и (2n + 3), где n - некоторое натуральное число.

Теперь вычислим разность квадратов: (2n + 3)^2 - (2n + 1)^2 = 328

Раскроем скобки: 4n^2 + 12n + 9 - (4n^2 + 4n + 1) = 328

Упростим выражение, сократив одинаковые слагаемые: 8n + 8 = 328

Вычтем 8 с обеих сторон: 8n = 320

Разделим на 8: n = 40

Теперь мы нашли значение n, которое равно 40. Чтобы найти меньшее число, мы можем подставить его обратно в формулу (2n + 1) и вычислить: 2n + 1 = 2(40) + 1 = 81

Таким образом, меньшее число равно 81. Ответ: В) 81.