Question

Решить уравнение х²/х²-4 = 5х-6/х²-4. 10 баллов нужно решение пожалуйста!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х^2/(х^2-4)=(5х-6)/(х^2-4) Х≠2 ; Х≠ - 2

Х^2/(х^2-4)-(5х-6)/(х^2-4)=0

Х^2-(5х-6)=0

Х^2-5х+6=0

Х^2-2х-3х+6=0

Х(х-2) - 3(х-2)=0

(х-2)(х-3)=0

Х-2=0 х-3=0

Х=2 х=3 х≠2 х≠ - 2

Ответ : х=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения переменной x, при которых выражение слева равно выражению справа.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

\(\frac{x^2}{x^2-4} = \frac{5x-6}{x^2-4}\)

Для начала, заметим, что оба выражения имеют общий знаменатель \(x^2-4\). Мы можем упростить уравнение, умножив обе его стороны на \(x^2-4\):

\(x^2 = 5x-6\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Приведем его к стандартному виду:

\(x^2 - 5x + 6 = 0\)

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся факторизацией:

\(x^2 - 2x - 3x + 6 = 0\)

\((x^2 - 2x) - (3x - 6) = 0\)

\(x(x - 2) - 3(x - 2) = 0\)

\((x - 2)(x - 3) = 0\)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: \(x = 2\) и \(x = 3\).

Ответ: Уравнение \(x^2/x^2-4 = 5x-6/x^2-4\) имеет два решения: \(x = 2\) и \(x = 3\).

Источники: - ' . . - AMKBook.Net' - ' '