Question

В треугольнике ABC угол А равен 45°, угол В равен 60°, ВС = 66. Найдите AC.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По теореме sin :a/sina=b/sinb

b=a×sinb/sina=66×кор3/2 / кор2/2=

66кор1,5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами соответствующих им углов. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы треугольника.

В данном случае мы знаем, что угол А равен 45°, угол В равен 60° и сторона ВС равна 66. Пусть сторона АС равна x (что мы хотим найти).

Применим теорему синусов:

x/sin(45°) = 66/sin(60°)

Переставим элементы:

x = 66 * sin(45°) / sin(60°)

Вычислим значения синусов:

sin(45°) ≈ 0.7071 sin(60°) ≈ 0.866

Подставим значения и рассчитаем:

x = 66 * 0.7071 / 0.866 ≈ 53.85

Таким образом, сторона AC примерно равна 53.85.