Question

У"-у'-2у=0 у(0) =1 у'(0) =-1

Answer 1

Ответ:

Вам сложно в инете написать!?

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим вопросом. У вас есть дифференциальное уравнение второго порядка, а также начальные условия. Давайте найдем общее решение этого уравнения.

Решение:

Дифференциальное уравнение второго порядка имеет вид:

у'' - 2у' - 2у = 0

Для начала, найдем характеристическое уравнение. Предположим, что решение имеет вид у = e^(rt), где r - это неизвестная константа.

Уравнение выглядит следующим образом:

r^2 - 2r - 2 = 0

Используя квадратное уравнение, найдем значения r:

r = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4*1*(-2))) / (2*1)

r = (2 ± √(4 + 8)) / 2

r = (2 ± √12) / 2

r = (2 ± 2√3) / 2

Таким образом, получаем два корня: r1 = 1 + √3 и r2 = 1 - √3.

Общее решение для линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид:

у(t) = c1 * e^(r1*t) + c2 * e^(r2*t)

Где c1 и c2 - произвольные постоянные, которые могут быть найдены из начальных условий у(0) = 1 и у'(0) = -1.

Для удовлетворения начальных условий, мы можем найти значения c1 и c2, затем подставить их в общее решение.

После того как найдены значения c1 и c2, общее решение будет готово к использованию.

Если вам нужно, я могу помочь вам с этими вычислениями или ответить на другие вопросы.