Question

Одну сторону прямоугольника увеличили на 30%,а другую уменьшили на 70%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

30%=0,3

70%=0,7

а1=Х

b1=y

a2=x+0,3x=1,3x

b2=y-0,7y=0,3y

S1=a1×b1=Xy

S2=a2×b2=1,3X×0,3y=0,39Xy

S1-S2=Xy-0,39Xy=0,61Xy

0,61Xy:Xy×100%=61%

Площадь уменьшилась на 61 %

Answer 2

Пусть исходная сторона прямоугольника равна Х, а другая сторона равна У.

При увеличении одной стороны на 30%, её новая длина будет равна 1.3 * Х. При уменьшении другой стороны на 70%, её новая длина будет равна 0.3 * У.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон: Площадь = Х * У.

После изменений, новая площадь прямоугольника будет: Новая площадь = (1.3 * Х) * (0.3 * У).

Давайте выразим это в процентах изменения площади:

Изменение площади = (Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь * 100%.

Подставим значения и упростим выражение:

Изменение площади = ((1.3 * Х) * (0.3 * У) - Х * У) / (Х * У) * 100%.

Изменение площади = (0.39 * Х * У - Х * У) / (Х * У) * 100%.

Изменение площади = (0.39 - 1) * 100%.

Изменение площади = -0.61 * 100%.

Изменение площади = -61%.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 61% после изменений.