Question

4) Скорость моторной лодки по течению реки равна 49 5/12 км/ч, против течения - 42 7/12км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?​

Answer 1

Ответ 6 5/6

Пошаговое объяснение:

49 5/12-42 7/12=6 5/6

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, которая учитывает скорость лодки относительно воды и скорость течения реки.

Пусть \( v_r \) - скорость течения реки, \( v_b \) - собственная скорость моторной лодки относительно воды.

Тогда скорость лодки по течению реки \( v_{b+} \) выражается как: \[ v_{b+} = v_b + v_r \]

А скорость лодки против течения реки \( v_{b-} \) выражается как: \[ v_{b-} = v_b - v_r \]

Решение:

Используем данные из задачи: - Скорость моторной лодки по течению реки \( v_{b+} = 49 \frac{5}{12} \) км/ч - Скорость моторной лодки против течения реки \( v_{b-} = 42 \frac{7}{12} \) км/ч

Теперь мы можем решить систему уравнений для определения скорости течения реки \( v_r \) и собственной скорости моторной лодки \( v_b \).

Решение:

1. Для скорости лодки по течению реки: \[ v_{b+} = v_b + v_r \] \[ 49 \frac{5}{12} = v_b + v_r \]

2. Для скорости лодки против течения реки: \[ v_{b-} = v_b - v_r \] \[ 42 \frac{7}{12} = v_b - v_r \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Решение:

Вычитаем второе уравнение из первого: \[ (49 \frac{5}{12}) - (42 \frac{7}{12}) = (v_b + v_r) - (v_b - v_r) \] \[ 7 \frac{10}{12} = 2v_r \] \[ 7 \frac{5}{6} = 2v_r \] \[ v_r = \frac{7 \frac{5}{6}}{2} \] \[ v_r = 3 \frac{13}{24} \]

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки \( v_r \), мы можем найти собственную скорость моторной лодки \( v_b \).

Решение:

Подставляем \( v_r = 3 \frac{13}{24} \) в любое из исходных уравнений: \[ 49 \frac{5}{12} = v_b + 3 \frac{13}{24} \] \[ v_b = 49 \frac{5}{12} - 3 \frac{13}{24} \] \[ v_b = 46 \frac{10}{24} \] \[ v_b = 46 \frac{5}{12} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 13/24 км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна 46 5/12 км/ч.