Question

(5n-2k)(25n²+20nk+4k²)Как это решить через сумму и разность квадратов?​

Answer 1

Ответ:

(5n-2k)(25n²+20nk+4k²)=3nk×50nk+20nk+8nk=150nk+28nk=178nk

ответ:178nk

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(5n-2k)(25n²+20nk+4k²)=(5n-2k)(5n+2k)²=(5n-2k)(5n+2k)(5n+2k)=

= ((5n)²- (2k)²)(5n+2k)=(25n²- 4k²)(5n+2k)=125n³-20nk²+50n²k-8k³

Answer 3

Для решения данного выражения с помощью суммы и разности квадратов, нам потребуется разложить квадратный трёхчлен на два квадратных трёхчлена.

Выражение (5n - 2k)(25n² + 20nk + 4k²) можно переписать следующим образом:

(5n) * (25n² + 20nk + 4k²) + (-2k) * (25n² + 20nk + 4k²)

Теперь мы можем применить сумму и разность квадратов. Давайте разложим каждый из двух квадратных трёхчленов:

Первый квадратный трёхчлен: (5n) * (25n² + 20nk + 4k²)

= (5n) * [(5n)² + 2 * (5n) * (2k) + (2k)²]

= (5n) * (5n + 2k)²

Второй квадратный трёхчлен: (-2k) * (25n² + 20nk + 4k²)

= (-2k) * [(5n)² + 2 * (5n) * (2k) + (2k)²]

= -2 * [(5n) * (5n + 2k)] * k

Теперь мы можем объединить результаты:

(5n - 2k)(25n² + 20nk + 4k²) = (5n) * (5n + 2k)² - 2 * [(5n) * (5n + 2k)] * k

Таким образом, выражение (5n - 2k)(25n² + 20nk + 4k²) можно решить, используя сумму и разность квадратов, как (5n) * (5n + 2k)² - 2 * [(5n) * (5n + 2k)] * k.