Question

Запишите множество целых чисел,удовлетворяющих неравенствам. 1)|×|<5,1; 2)|×|<2; 3)|×|<4,3 4)|×|<3,5

Answer 1

1) |x| < 5,1

 -5,1 < x < 5,1   x∈Z

 x∈ {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

2) |x| < 2

  -2 < x < 2   x∈Z

  x∈ {-1; 0; 1}

3) |x| < 4,3

  -4,3 , x < 4,3   x∈Z

  x∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

4) |x| < 3,5

  -3,5 < x < 3,5     x∈Z

  x∈ {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

Answer 2

Для решения неравенств вам нужно записать множество целых чисел, которые удовлетворяют данным неравенствам. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1) |x| < 5: Это неравенство означает, что абсолютное значение числа x должно быть меньше 5. Чтобы найти множество целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству, мы можем рассмотреть два случая: когда x положительно и когда x отрицательно.

- Когда x положительно: в этом случае мы ищем целые числа, которые меньше 5. Множество таких чисел будет {1, 2, 3, 4}. - Когда x отрицательно: в этом случае мы ищем целые числа, которые больше -5, так как абсолютное значение отрицательного числа также будет меньше 5. Множество таких чисел будет {-4, -3, -2, -1}.

Объединяя оба случая, получим множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству |x| < 5: {-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4}.

2) |x| < 2: Аналогично первому неравенству, мы рассмотрим два случая: когда x положительно и когда x отрицательно.

- Когда x положительно: в этом случае мы ищем целые числа, которые меньше 2. Множество таких чисел будет {1}. - Когда x отрицательно: в этом случае мы ищем целые числа, которые больше -2. Множество таких чисел будет {-1}.

Объединяя оба случая, получим множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству |x| < 2: {-1, 1}.

3) |x| < 4/3: Аналогично предыдущим неравенствам, мы рассмотрим два случая: когда x положительно и когда x отрицательно.

- Когда x положительно: в этом случае мы ищем целые числа, которые меньше 4/3. Множество таких чисел будет {1}. - Когда x отрицательно: в этом случае мы ищем целые числа, которые больше -4/3. Множество таких чисел будет {-1}.

Объединяя оба случая, получим множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству |x| < 4/3: {-1, 1}.

4) |x| < 7/2: Аналогично предыдущим неравенствам, мы рассмотрим два случая: когда x положительно и когда x отрицательно.

- Когда x положительно: в этом случае мы ищем целые числа, которые меньше 7/2. Множество таких чисел будет {1, 2, 3}. - Когда x отрицательно: в этом случае мы ищем целые числа, которые больше -7/2. Множество таких чисел будет {-3, -2, -1}.

Объединяя оба случая, получим множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству |x| < 7/2: {-3, -2, -1, 1, 2, 3}.

Таким образом, множества целых чисел, удовлетворяющих данным неравенствам, будут следующими: 1) |x| < 5: {-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4}. 2) |x| < 2: {-1, 1}. 3) |x| < 4/3: {-1, 1}. 4) |x| < 7/2: {-3, -2, -1, 1, 2, 3}.