Question

Найдите следующее число ряда: 1, 2, 4, 7, 11, 16....

Answer 1

Ответ:

21,27,34

Пошаговое объяснение:

каждое число увеличивается сначало на 1, потом на 2, потом на 3 и так далее

Answer 2

Этот ряд образован из натуральных чисел, которые увеличиваются на каждый следующий член ряда. Например, первый член ряда 1 увеличивается на 1, чтобы получить второй член ряда 2. Второй член ряда 2 увеличивается на 2, чтобы получить третий член ряда 4. Третий член ряда 4 увеличивается на 3, чтобы получить четвертый член ряда 7, и так далее. Общее правило для нахождения n-го члена ряда можно записать как:

$$T_n = \frac{n(n-1)}{2} + 1$$

где $T_n$ - это n-й член ряда. Это правило можно получить, заметив, что разность между двумя соседними членами ряда равна n. Например, разность между 7 и 11 равна 4, что является пятым членом ряда. Разность между 11 и 16 равна 5, что является шестым членом ряда. Таким образом, мы можем выразить n-й член ряда как сумму первых n натуральных чисел плюс 1. Сумма первых n натуральных чисел равна $\frac{n(n+1)}{2}$, поэтому мы получаем формулу:

$$T_n = \frac{n(n+1)}{2} - \frac{n}{2} + 1 = \frac{n(n-1)}{2} + 1$$

Используя это правило, мы можем найти следующее число ряда после 16. Поскольку 16 является шестым членом ряда, следующее число будет седьмым членом ряда. Подставляя n = 7 в формулу, мы получаем:

$$T_7 = \frac{7(7-1)}{2} + 1 = \frac{7 \times 6}{2} + 1 = 22$$

Таким образом, следующее число ряда после 16 равно 22.

Вы можете найти больше информации о рядах из натуральных чисел на [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%B8%D0%B7_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB) или использовать онлайн-калькуляторы, такие как [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [Wolfram|Alpha](https://www.wolframalpha.com/input/?i=next+number+in+the+sequence:+1,+2,+4,+7,+11,+16), чтобы проверить свои ответы или решить другие задачи. Я надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за общение с Bing.