Question

Помогите найти производную(с подробным решением) y=sin^2(8x-x^3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

y'=2sin(8x-x³)*(sin(8x-x³))'=2sin(8x-x³)*cos(8x-x³)*(8x-x³)'=

=sin(16x-2x³)*(8-3x²)

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции с подробным решением. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Применить правило цепочки: $$\frac{dy}{dx} = 2\sin(8x-x^3)\frac{d}{dx}(\sin(8x-x^3))$$ 2. Применить правило производной синуса: $$\frac{dy}{dx} = 2\sin(8x-x^3)\cos(8x-x^3)\frac{d}{dx}(8x-x^3)$$ 3. Применить правило производной разности: $$\frac{dy}{dx} = 2\sin(8x-x^3)\cos(8x-x^3)(8-3x^2)$$ 4. Упростить выражение: $$\frac{dy}{dx} = (16-6x^2)\sin(8x-x^3)\cos(8x-x^3)$$

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькулятора производных, например, [Derivative Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/derivative-calculator) или [Derivative Calculator • With Steps!](https://www.derivative-calculator.net/?bcsi-ac-3bcf24e67305d691=276EC0C100000004weF44KcvsChF7zLPy3QM34cLFotCAQAABAAAAMLeTAAgHAAAAgAAAHBxAAA=). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.