Question

9. Преподавателям нужно проверить бланки экзамена. Один учитель может проверить их за 15 ч, другой — за 10 ч, третий — за 6ч. За сколько часов они вместе проверят половину тетрадей втроем?​

Answer 1

Ответ:

за 1,5 ч

Решение:

$1)\; \frac{1}{15}+\frac{1}{10}+\frac{1}{6}=\frac{2}{30}+\frac{3}{30}+\frac{5}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$ (часть тетрадей) - проверят все преподаватели за 1 час

2) 1 : 1/3 = 3 (ч) - за это время будут проверены все тетради

3) 3:2=1,5 (ч) - за это время будет проверена половина тетрадей

Пошаговое объяснение:

За 1 ч первый преподаватель проверит 1/15 часть, второй - 1/10 часть, а третий - 1/6 часть тетрадей.

Работая совместно три преподавателя за 1 час проверят

$\frac{1}{15}+\frac{1}{10}+\frac{1}{6}=\frac{2}{30}+\frac{3}{30}+\frac{5}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$  часть всех тетрадей

Все тетради (примем их за единицу) они проверят за

1 : 1/3 = 3 (ч)

Значит, половину тетрадей они проверят за

3 : 2 = 1,5 (ч)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 15 = 1/15 (часть) - всех бланков проверяет за 1 час 1 учитель

2) 1 : 10 = 1/10 (часть) - всех бланков проверяет за 1 час 2 учитель

3) 1 : 6 = 1/6 (часть) - всех бланков проверяет за 1 час 3 учитель

4) 1/15 + 1/10 + 1/6 = 2/30 + 3/30 + 5/30 = 10/30 = 1/3 (часть) - всех бланков проверяют за 1 час три учителя работая вместе

5) 1 : 1/3 = 1 * 3/1 = 3/1 = 3 (часа) - проверят все бланки три учителя работая вместе

6) 3 * 1/2 = 3/2 = 1. 1/2 или 1,5 (часа) - проверят половину бланков три учителя работая вместе

Ответ: за 1,5 часа

Answer 3

Для решения этой задачи нужно найти общее время, за которое трое преподавателей проверят половину бланков экзамена.

Сначала найдем, сколько времени им потребуется, чтобы проверить половину бланков каждый отдельно: - Первый преподаватель проверит половину за 15 / 2 = 7.5 часов - Второй преподаватель проверит половину за 10 / 2 = 5 часов - Третий преподаватель проверит половину за 6 / 2 = 3 часа

Теперь сложим время, которое им потребуется, чтобы проверить половину бланков: 7.5 + 5 + 3 = 15.5 часов

Таким образом, троим преподавателям потребуется 15.5 часов, чтобы проверить половину бланков экзамена вместе.