Question

У трикутнику ABC кут c = 90° кут b 45° BC дорівнює 4 см знайдіть АС​

Answer 1

Ответ:

1) ∆ABC: <A+<B+<C=180°

45°+90°+<C=180°

<C=180°-135°

<C=45°=<B => ∆ABC равнобедренный с основанием CB => AC=BC=4см.

Ответ: 4см.

Пошаговое объяснение:

< угол

=> следовательно

Answer 2

Щоб знайти довжину сторони AC трикутника ABC, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки відомі довжини сторін BC та AB, а також відомий кут c.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін.

У нашому випадку, сторона BC є гіпотенузою, а сторона AB є однією з катетів. Кут b дорівнює 45°, що означає, що трикутник ABC не є прямокутним. Однак, ми можемо використати теорему синусів для знаходження довжини сторони AC.

Теорема синусів стверджує, що у будь-якому трикутнику співвідношення між довжинами сторін та синусами протилежних кутів є рівним:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

У нашому випадку, ми знаємо, що кут c дорівнює 90°, а кут b дорівнює 45°. Тому:

AC/sin(90°) = 4/sin(45°)

sin(90°) = 1 та sin(45°) = √2/2, тому ми можемо переписати рівняння:

AC/1 = 4/(√2/2)

AC = 4 * (2/√2)

AC = 4 * √2

AC = 4√2 см

Таким чином, довжина сторони AC трикутника ABC дорівнює 4√2 см.