Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 20 баллов! Одно число на 5 больше второго, в результате умножения этих чисел будет 84. Нужно узнать неизвестное.

Answer 1

Ответ:   7*12=84               84:12 = 7              84:7=12

Answer 2

Решение математической задачи

Давайте рассмотрим данную математическую задачу. У нас есть два числа, одно из которых на 5 больше другого, и их произведение равно 84. Мы можем представить эти числа как \( x \) и \( x + 5 \). Уравнение для данной ситуации будет выглядеть следующим образом:

\[ x \cdot (x + 5) = 84 \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение неизвестного числа \( x \).

Решение уравнения

Давайте решим уравнение \( x \cdot (x + 5) = 84 \):

\[ x^2 + 5x - 84 = 0 \]

Используя квадратное уравнение, найдем значения \( x \):

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Где \( a = 1 \), \( b = 5 \), и \( c = -84 \).

Решение

Подставим значения \( a \), \( b \), и \( c \) в формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-84)}}}}{{2 \cdot 1}} \]

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{25 + 336}}}}{{2}} \]

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{361}}}}{{2}} \]

\[ x = \frac{{-5 \pm 19}}{{2}} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( x \):

\[ x_1 = \frac{{-5 + 19}}{{2}} = 7 \]

\[ x_2 = \frac{{-5 - 19}}{{2}} = -12 \]

Ответ

Таким образом, у нас есть два возможных значения для неизвестного числа: 7 и -12. Однако, учитывая условие задачи, где одно число больше другого на 5, мы выбираем положительное значение \( x \), которое равно 7. Поэтому, неизвестное число равно 7.