Question

Помогите решить 2 квадратных неравенств 1)x²-5x>02)x²-5x<0​

Answer 1

Ответ: х²-5*х=0⇒х*(х-5)=0⇒х1=0, х2=5

1) выражение больше нуля левее меньшего корня и правее большего корня, или при х<0 или при x>5

2) выражение меньше нуля в интервале между корнями или при 5>х>0.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое квадратное неравенство по очереди:

1. x² - 5x > 0:

Сначала найдем корни уравнения x² - 5x = 0: x(x - 5) = 0

Из этого уравнения получаем два корня: x = 0 и x = 5.

Теперь построим знаки на числовой оси, чтобы определить, где неравенство выполняется: -∞ 0 5 +∞ --------------------------- - 0 + +

Мы видим, что неравенство выполняется в двух интервалах: (-∞, 0) и (5, +∞). То есть, решением неравенства x² - 5x > 0 является множество всех значений x, которые находятся слева от 0 или справа от 5.

2. x² - 5x < 0:

Мы уже знаем корни уравнения x² - 5x = 0: x = 0 и x = 5.

Построим знаки на числовой оси: -∞ 0 5 +∞ --------------------------- - 0 + -

Заметим, что неравенство выполняется в интервале (0, 5). То есть, решением неравенства x² - 5x < 0 является множество всех значений x, которые находятся между 0 и 5.

Итак, решения двух квадратных неравенств:

1. x² - 5x > 0: x ∈ (-∞, 0) ∪ (5, +∞)
2. x² - 5x < 0: x ∈ (0, 5)