Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!! периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см, а його бічна сторона на 3 см більша за основу. знайдіть висоту трикутника проведену до основи​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

x-бічні, (x-3)-основа

2x+x-3=36

x=13

основа буде і медіаною і висотою

висота це катет

висота=sqrt(169-25)=12

Answer 2

Для решения этой задачи требуется использовать свойство равнобедренного треугольника, а именно, что биссектриса угла, образованного основанием и боковой стороной равнобедренного треугольника, является высотой и медианой.

Давайте обозначим основание треугольника как x см, а боковую сторону как (x+3) см. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона = x + (x+3) + (x+3) = 3x + 6.

Согласно условию задачи, периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

3x + 6 = 36.

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x = 36 - 6, 3x = 30, x = 30 / 3, x = 10.

Таким образом, основание треугольника равно 10 см, а боковая сторона равна (10 + 3) = 13 см.

Высота треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой угла между основанием и боковой стороной. Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса является и высотой треугольника. Высоту можно найти с использованием теоремы Пифагора. Пусть h - высота треугольника, тогда применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, получаем:

h^2 = (боковая сторона / 2)^2 - (основание / 2)^2, h^2 = 13^2 - 10^2, h^2 = 169 - 100, h^2 = 69, h = √69.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, равна √69 см.