Question

Знайти похідну функції y=4x^-2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=4*(-2)x^ (-3)=-8x^(-3)

Answer 2

Для того чтобы найти похідну функції \( y = 4x^{-2} \), спочатку варто використати правило диференціювання степеневої функції. Потім можна використати правило ланцюжка для диференціювання складеної функції. Давайте розглянемо кожен крок детальніше.

Знайдення похідної \( y = 4x^{-2} \)

Спочатку скористаємося правилом диференціювання степеневої функції \( \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \), де \( n \) - це показник степеня.

Для функції \( y = 4x^{-2} \), показник степеня \( n = -2 \), тому застосуємо правило диференціювання: \[ \frac{d}{dx}(4x^{-2}) = -2 \cdot 4x^{-2-1} = -8x^{-3} \]

Отже, ми отримали похідну функції \( y = 4x^{-2} \) як \( -8x^{-3} \).

Таким чином, похідна функції \( y = 4x^{-2} \) дорівнює \( -8x^{-3} \).