Question

(x-3)^2>3(3-2x) докажите неравества

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

Возведем в квадрат и раскроем скобку.

х²-6х+9>9-6х

После сокращения:

х²>0

Любое число в квадрате всегда больше нуля.

Answer 2

Для доказательства неравенства (x-3)^2 > 3(3-2x), начнем с раскрытия квадрата: (x-3)(x-3) > 9 - 6x

Раскроем скобки: x^2 - 6x + 9 > 9 - 6x

Затем упростим неравенство, вычитая 9 из обеих сторон: x^2 - 6x > 0

Теперь факторизуем левую часть уравнения: x(x-6) > 0

Исследуем знаки выражения x(x-6) для нахождения интервалов, в которых неравенство выполняется. Для этого нарисуем знаковую линию и выясним знаки выражения при различных значениях x.

---o---o---

Где "-" обозначает неравенство x(x-6) > 0, и "o" обозначает точки пересечения с осью x (x=0 и x=6).

Из этой знаковой линии видно, что неравенство выполняется при x < 0 и x > 6. Значит, доказано исходное неравенство (x-3)^2 > 3(3-2x) для x < 0 и x > 6.