Question

Точка движения по закону V=5 t+4 t+1.Найти ускорение точки, если t=5​

Answer 1

$V = 5(t+4)(t+1)$

Ускорение - это вторая производная координаты по времени, или же первая производная скорости по времени.

$a(t) = V'_t = 5(t^2+5t+4)'_t=10t+25$

$a(5) = 10*5 + 25 = 75$

Answer 2

Для нахождения ускорения точки по заданному закону движения, нам необходимо найти производную скорости по времени.

Имея закон движения V=5+t+4t+1, мы сначала найдем скорость точки, подставив значение времени t=5:

V=5+5+4*5+1 V=5+20+1 V=26

Теперь найдем ускорение, взяв производную скорости по времени:

a=dV/dt=4+1=5

Таким образом, ускорение точки при t=5 равно 5.