Question

Решите уравнение: 7|x|-2|x|+6=3|x|+12​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.........................

Answer 2

Для решения уравнения 7|x| - 2|x| + 6 = 3|x| + 12, мы сначала объединим все члены с абсолютными значениями на одной стороне уравнения, а все остальные члены на другой стороне. Затем мы будем решать уравнение, учитывая различные случаи для значения переменной внутри абсолютных значений.

Итак, начнем с объединения членов с абсолютными значениями. У нас есть 7|x| - 2|x| + 6 = 3|x| + 12. Мы можем объединить члены с абсолютными значениями следующим образом:

(7 - 2)|x| + 6 = 3|x| + 12

Теперь продолжим упрощение уравнения:

5|x| + 6 = 3|x| + 12

Далее, мы можем перенести все члены с абсолютными значениями на одну сторону уравнения, а все остальные члены на другую сторону:

5|x| - 3|x| = 12 - 6

2|x| = 6

Теперь у нас есть уравнение 2|x| = 6. Для решения этого уравнения необходимо рассмотреть два случая: x может быть положительным или отрицательным.

Случай 1: x положительное Если x положительное, то |x| = x. Подставляя это в уравнение 2|x| = 6, получаем: 2x = 6 x = 3

Случай 2: x отрицательное Если x отрицательное, то |x| = -x. Подставляя это в уравнение 2|x| = 6, получаем: 2(-x) = 6 -2x = 6 x = -3

Таким образом, мы получили два решения для уравнения 7|x| - 2|x| + 6 = 3|x| + 12: x = 3 и x = -3.