Question

СРОЧНО!!50 БАЛЛОВ!!Решите уравнение:4|х|+5|х|-3=2|х|+11​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11

9|x| - 3 = 2|x| + 11

9|x| - 2|x| = 11 + 3

7|x| = 14

|x| = 2

x1 = 2 ; x2 = -2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11

Для начала, объединим все члены с абсолютными значениями на одной стороне уравнения, а остальные числа на другой стороне:

4|x| + 5|x| - 2|x| = 11 + 3

(4 + 5 - 2)|x| = 14

7|x| = 14

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:

|x| = 14/7

|x| = 2

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, то мы можем сделать вывод, что x равно либо 2, либо -2. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2.

Проверим это, подставив значения x в исходное уравнение:

Для x = 2:

4|2| + 5|2| - 3 = 2|2| + 11 8 + 10 - 3 = 4 + 11 15 = 15

Условие выполняется.

Для x = -2:

4|-2| + 5|-2| - 3 = 2|-2| + 11 8 + 10 - 3 = 4 + 11 15 = 15

Условие также выполняется.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 2 и x = -2.