Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°.Знайти внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться, як 3:1. Визначити вид трикутника​ СРОЧНО!!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Треугольник прямоугольный получается

Answer 2

Ответ:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.

Отже дані внутрішні кути  дорівнюють відповідно 3х та х

складаємо рівняння

3х+х=120°

4х=120°

х=120°/4=30°

3х=30°*3=90°

Відповідь: І кут -90° ІІ-30°

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Розв'язання геометричної задачі

Для початку, давайте знайдемо внутрішні кути трикутника, які не є суміжні з зовнішнім кутом, що дорівнює 120°.

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх кутів, не суміжних з ним. Таким чином, сума внутрішніх кутів, не суміжних з зовнішнім кутом, дорівнює 180°.

Нехай x і y - внутрішні кути, не суміжні з зовнішнім кутом. За умовою задачі, вони відносяться як 3:1. Таким чином, ми можемо записати рівняння: 3x + y = 180°

Також, знаючи, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо записати ще одне рівняння: x + 120° + y = 180°

Розв'язавши ці два рівняння, ми знайдемо значення кутів x і y. Після цього ми зможемо визначити вид трикутника.

Визначення внутрішніх кутів трикутника

Розв'яжемо систему рівнянь: 3x + y = 180° x + 120° + y = 180°

Розв'язавши цю систему, отримаємо: x = 30° y = 90°

Таким чином, внутрішні кути, не суміжні з зовнішнім кутом, дорівнюють 30° і 90°.

Визначення виду трикутника

Трикутник може бути класифікований за величиною його кутів. За величиною всіх кутів трикутники поділяються на три типи: гострокутний, тупокутний та прямокутний.

- Гострокутний трикутник має всі кути гострі (менші 90°). - Тупокутний трикутник має один тупий кут (більший 90°). - Прямокутний трикутник має один прямий кут (дорівнює 90°).

У нашому випадку, внутрішні кути трикутника дорівнюють 30°, 60° (180° - 120° - 30°) і 90°. Отже, трикутник має один прямий кут, тобто він є прямокутним трикутником.