Question

Сколько существуют трёхзначных чисел,кратных 3,составленных из цифр :1,5,6,0,4 (цифры не повторяются)? даю 100 балов

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

_ _ _ это трезхначное число. Значит в первый ряд мы можем поставить только 4 цифры из данных. цифру ноль в начале числа никогда не стоит поэтому в первый ряд у нас есть 4 варианта ( 1,5,6,4).

в второй ряд у нас есть 4 варианта. в этот раз мы можем использовать цифру 0, но не можем использовать цифру ту которую поставили в первый ряд. и у нас остаётся 4 варианта.

в третий ряд у нас осталось 3 варианта. так как 2 варианта мы уже использовали.

значит 4*4*3=48

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, кратных 3 и составленных из цифр 1, 5, 6, 0 и 4, необходимо учесть несколько факторов.

1. Число должно быть трехзначным, поэтому первая цифра не может быть 0. Мы можем выбрать ее из четырех доступных вариантов: 1, 5, 6 и 4.

2. Количество трехзначных чисел, кратных 3, можно найти, разделив разность между максимальным и минимальным трехзначными числами, кратными 3, на 3 и добавив 1. Минимальное трехзначное число, кратное 3, это 102, а максимальное - 996. Таким образом, количество трехзначных чисел, кратных 3, равно (996 - 102) / 3 + 1 = 299.

3. Последние две цифры числа также должны быть кратными 3. Из доступных цифр (1, 5, 6 и 4) только 6 является кратным 3.

Теперь мы можем подсчитать количество трехзначных чисел, кратных 3, составленных из цифр 1, 5, 6, 0 и 4. У нас есть 4 варианта для первой цифры, 1 вариант для последней цифры (6) и 299 вариантов для двух оставшихся цифр. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, кратных 3, составленных из данных цифр, равно 4 * 1 * 299 = 1196.

ОТВЕТ: Существует 1196 трехзначных чисел, кратных 3 и составленных из цифр 1, 5, 6, 0 и 4.